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La vitesse: un jeu d'enfant ! Répondre

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Le 01/05/2012 à 17h43
Un peu de divertissement chiffré, des mathématiques ludiques, avec pour thème, la vitesse !

Tout le monde aime !!!???... :heu:







571e8910







1. Vitesse en minutes !







    </li>
  • - à 30Km/h, on parcourt 500m en 1 minute,
  • - à 60Km/h, on parcourt 1Km en 1 minute,
  • - à 90Km/h, on parcourt 1,5Km en 1 minute.









2. 80 ou 90 !?





On voit beaucoup de camions circulant à 80Km/h avec, collé à l'arrière, un disque "je roule à 80 pour la sécurité et l'environnement".



90 x 80 = 7200



Donc, on fait 720Km:

  • - à 90Km/h, en 8 heures,
  • - à 80Km/h, en 9 heures.







    </li>
  • - sur 720Km, on perd 1h,
  • - sur 540Km, on perd 45mn,
  • - sur 360Km, on perd 30mn,
  • - sur 270Km, on perd 22mn30s,
  • - sur 180Km, on perd 15mn,
  • - sur 90Km, on perd 7mn30s,
  • - ...







En utilisation normale de circulation à 90Km/h sur autoroutes, voies à chaussées séparées (voire nationales et départementales...), la vitesse moyenne d'un parcours calculée par l'ordinateur de bord excède rarement les 87Km/h.







3. La vitesse, c'est dépassé !





Qui n'est jamais tombé sur un camion en train de doubler un autre camion pendant des kilomètres, pendant des heures !!!???...



La vitesse est relative. On roule à 90Km/h, ... par rapport à la Terre !

Mais par rapport au camion qu'on est en train de doubler !??...



- Cas de 2 semi-remorques :



Prenons un camion qui circule exactement à 90Km/h par rapport à la Terre (au hasard, un tracteur rouge avec une semi "Guidez" ! :lol ) qui va doubler un camion bleu qui circule exactement à 89Km/h par rapport à la Terre, aussi.

On peut dire que le camion rouge circule à 1Km/h par rapport au camion bleu !



On peut aussi dire qu'il faut au minimum 40 mètres pour effectuer un dépassement, sans compter le distance parcourue par le camion rouge pour se déporter et se rabattre pendant laquelle la circulation normale sur la voie de gauche est perturbée.



dep11







1 kilomètre en 1 heure (par heure) = 1 000 mètres en 3 600 secondes





Donc en 1 seconde : 1 000 / 3 600 = 0,28m



Le camion rouge circule donc à 0,28 m/s par rapport au camion bleu.



Pour parcourir les 40 mètres nécessaires au dépassement à cette vitesse :



40 / 0,28 = 142,86 secondes soit quasiment 2 minutes et 23 secondes !





Pendant ces 2 minutes et 23 secondes, le camion rouge circulant à 90 Km/h soit 25 m/s aura parcouru :



25 x 143 = 3 575 m = 3,58 Km !





Ça veut donc aussi dire que le camion bleu qui circule à 89Km/h par rapport à la Terre, mettra autant de temps à dépasser un camion vert ou jaune ou rose qui circule à 88Km/h par rapport à la Terre !





Et si le camion rouge qui circule à 90Km/h par rapport à la Terre double un camion vert ou jaune ou rose qui circule à 88Km/h par rapport à la Terre !??...





Pour une distance de dépassement de 40 mètres et une vitesse de 90 Km/h
Écart de Vitesse +1Km/h +2Km/h +3Km/h +4Km/h +5Km/h +6Km/h +7Km/h ...
Vitesse Dépassement

en m/s		 0,28 0,56 0,83 1,11 1,39 1,67 1,94 ...
Temps Dépassement 2mn23s 1mn12s 48s 36s 29s 24s 21s ...
Distance Dépassement 3,58Km 1,8Km 1,2Km 900m 720m 600m 514m ...


Pour essayer avec d'autres distances et d'autres vitesses, servez-vous de ce tableau .xls ! :top







4. Vitesse et Énergie





Qui dit "vitesse", dit "mouvement". Et qui dit "mouvement", dit "énergie" : énergie cinétique d'un corps (véhicule) en mouvement.

C'est cette énergie qui est responsable des dégâts et c'est celle-là aussi qu'il faudra dissiper en énergie calorifique et de frottements par les systèmes de frein pour ralentir et s'arrêter.

Les physiciens ont depuis longtemps démontré sa formule:



149cae10



Ec = énergie cinétique, en joules,

m = masse, en kilogrammes,

v = vitesse, en mètres/seconde.


- 1 vitesse : 90 Km/h = 25 m/s

- 3 véhicules = 3 masses :

  • - une semi-remorque chargée : 40 tonnes = 40 000 Kg,
  • - un VL chargé : 1,5 tonne = 1 500 Kg,
  • - une moto chargée : 350 Kg.





- 3 énergies:



    </li>
  • - une semi-remorque chargée : 12 500 000 joules = 12,5 Mj,
  • - un VL chargé : 468 750 joules = 0,469 Mj,
  • - une moto chargée : 109 375 joules = 0,109 Mj.
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Avatar  francisco

Le 01/05/2012 à 17h47
Oh vers la fin sa devient compliqué mais s est très bien explique
BRAAAAVVVOOOOOOOOO :top :top :clap :clap
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Le 01/05/2012 à 17h51
Faut comprendre tout çà la thématique :hehe
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Avatar  Mickaël

Le 01/05/2012 à 18h07
Chris33 tu es définitivement fous :D
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Le 01/05/2012 à 18h07
Ouaip c'est sûr: pour faire des additions, des multiplications et des divisions, faut un cerveau ... surtout si t'as pas de calculatrice !!! :mdr: :mdr: :mdr:
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Avatar  Mickaël

Le 01/05/2012 à 18h11
lol tu as beaucoup de patiente pour faire ça ..
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Avatar  Gordini

Le 01/05/2012 à 19h50
Ta théorie n'est valable que si un idiot mauvais conducteur conduit le camion bleu.
Si le camion rouge met trop de temps à me doubler, je lève le pied :D

Mais belle démonstration, bravo :top
:epicetou:

Plus de 5 millions de kilomètres au compteur professionnel, soit 13 fois le trajet jusqu'à la Lune.
Reste à savoir où je suis maintenant !!!
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Le 01/05/2012 à 20h24
Ouaip, ça démontre qu'avec 2 ou 3 km/h de moins, on divise par 2 ou 3 le temps de dépassement...
Et sur 720km, on perd .... ?

:mdr: :mdr: :mdr:
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Avatar  Mickaël

Le 01/05/2012 à 20h30
Oh arrête tes conneries Chris un peu :D Sinon Gordini et moi on va te mettre un coup de 6m/seconde ^^
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Le 01/05/2012 à 20h32
C'est du copier coller ! Grr
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Le 01/05/2012 à 21h02
Sympa comme sujet :)
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Le 01/05/2012 à 21h15
Sodim :
C'est du copier coller ! Grr




De quoi !??... :gne
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Le 02/05/2012 à 20h39
Aujourd'hui, j'ai mis en pratique "ma" théorie: j'ai doublé une semi et me suis rabattu au bout d'1mn30.
Il a klaxonné le gars !!! :heink

En fait, j'ai été optimiste sur la distance de dépassement .
40m au lieu de 25 me parait plus réaliste ! :top

À tous ceux qui pensaient qu'1mn30 était long, 'va falloir attendre 1mn de plus ! :lol

Demain, j'essaye: 2mn23 ! :mdr: :mdr: :mdr:
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Le 02/05/2012 à 21h31
Regarde dans le rétro avant de te rabattre quand même :mdr:
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Avatar  Gordini

Le 03/05/2012 à 04h40
Dans ta théorie et ton expérience du jour, tu n'as pas tenu compte que le camion doublé pouvait rouler à 89.(1, 2, 3,4...) km/h :D
:epicetou:

Plus de 5 millions de kilomètres au compteur professionnel, soit 13 fois le trajet jusqu'à la Lune.
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Le 04/05/2012 à 15h52
Ça peut se calculer très facilement avec le fichier .xls ! :top



Alors vas-y, fais péter le tableau !!! :lol :lol :lol



Argosy :
Regarde dans le rétro avant de te rabattre quand même :mdr:




Mais j'peux pas regarder à la fois le chrono et le rétro !... :mdr:
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Avatar  Gordini

Le 04/05/2012 à 16h02
Chris33 :




Mais j'peux pas regarder à la fois le chrono et le rétro !


Il est vrai que, si en plus, il faut regarder la route... ça fini par faire beaucoup trop de choses à la fois !!!
:epicetou:

Plus de 5 millions de kilomètres au compteur professionnel, soit 13 fois le trajet jusqu'à la Lune.
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Avatar  Mickaël

Le 17/03/2013 à 16h52
Est-il possible de prendre ce poste pour une mise en page ?
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Le 18/03/2013 à 08h43
Of course !... (bien sûr !) ;)
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